.(Из поселка в город, до которого 150 км,. отправились одновременно легковой и грузовой автомобили. скорость легкового автомобиля была на 10 км/час больше скорости грузового, поэтому он затратил на весь путь на 1/2ч. меньше
времени, чем грузовой. найдите скорость грузового автомобиля).

скорость грузовой машины 5 км в час

1) f(x) - функция, графиком которой является парабола ветвями вниз, пересекающая ось ох в двух точках. значит, ее площадь фигуры, отсекаемой от параболы осью ох, нужно рассчитывать как определенный интеграл этой функции от а до b, где а и b - точки, в которых f(x) обращается в нуль, т.е. корни уравнения 6+x-x^2=0. найдем дискриминант d=1+24=25 и решим уравнение:   x=(-1 плюс-минус 5)/(-2); х₁=-2; х₂=3. итак, найдем площадь: 2) а) сначала найдем точки пересечения графиков указанных функций, для чего решим уравнение  площадь, которую мы должны найти, равняется модулю разности опред. интеграла функции у=х^2-х с пределами в точках 0 и 4 и площади треугольника, образованного прямой у=3х, осью абсцисс и прямой х=4. катеты этого треугольника равны 4 и 12 (т.к. 4-0=4 и 3*4=12), значит площадь его равна 4*12/2=4*6=24. найдем интеграл и вычтем из него 24.   б)