Втреугольнике авс биссектриса ве и медиана ад перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104. найдите стороны треугольника авс

< abe = < cbe ;   bd =cd ;   ad⊥  be ; ad =be =104. bc =a ==> ? , ac =b    ==> ?   ,  ab =c  ==> ? точка пересечения   ad  и    be обозначаем   через o . биссектриса   bo  одновременно и высота  ,  значит  δabd    равнобедренный (bd =ab)  :   bd =bc/2 =ab⇒bc=2ab⇔  a =2c. ce/ea =bc/ab = 2; ea  =x ;   ce=2x ; ac =b=3x . можно использовать формулы для  вычисления медиан и биссектрис : a² + ( 2ad)²=2(c² +b²)         (1)    ;   be² =ab*bc - ae*ec       (2)   . (2*104)² =2(c² +(3x)²) -(2c)²     * * * * *       a =2c     * * * * * 104² = c*2c - x*2x .         *  *  * * *   c² =x² +5408   =  x² +26²*8  *  *  * * *   (2*104)² =18x² -2c²   ;   104² = -2x² +2c² .       *  *  * *  *   суммируем      *  *  * * *    (4x)² =(2*104)²  +104² ; 4x =104√5; x =26√5  . ac =3x =3*26√5 =78√5  .  c²  =(26√5)² +26²*8 ; c =26√13. a =2c =52√13.   ответ:     bc =52√13 ;   ac =78√5   ;     ab =26√5 .

Определите вид треугольника, если центр описанной около него окружности находится на одной из его сторон.

Объяснение: