Найдите наибольшее значение функции 3x^5 -20x^3 -54 на отрезке [-4; -1].

 

 

 

 

y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15.приравняем производную к 0: 3x^2 + 14x + 15 = 0; d = 196 - 12*15 = 16; х = -3 или х = -1 целая 2/3.х = -3 - точка максимума.найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2.у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3.у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1.значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.вчера, 22: 59

y=(x+3)^2 * (x-1)+2, такое ведь условие? (х-1) - это множитель, а не степень?

найдем производную данной функции:

y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15.

приравняем производную к 0:

3x^2 + 14x + 15 = 0;

d = 196 - 12*15 = 16;

х = -3 или х = -1 целая 2/3.

х = -3 - точка максимума.найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2.

у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3.

у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1.

значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.

 

Калачом не заманишь: ни под каким предлогом, ни за какие вознаграждения не соглашаться делать что-то,желаемое другой стороной .  например: вот что мы не предлагали - всё равно он отказывался работать с нами. его калачом к нам не заманишь! не любит он, видите ли, в офисе целый день сидеть.