Алгебра: Решите систему уравнений х+y=3 и x^2+y^2=29

Йорик336

22.07.2021 05:45

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений х+y=3 и x^2+y^2=29

284

306

Посмотреть ответы 2

JaikHit533

Алгебра

4,4(21 оценок)

собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. пусть x + y = a, xy = b. выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b:

(x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены

a² = x² + y² + 2b, откуда

x² + y² = a² - 2b.перепишем систему уже в другом виде:

a = 3 a = 3 a = 3

a² - 2b = 29 2b = a² - 29 = 9 - 29 = -20 b = -10

теперь вернёмся к старым переменным x и y:

x + y = 3

xy = -10

решаем эту систему обычным методом подстановки:

y = 3 - x

x(3-x) = -10 (1)

(1) -x² + 3x = -10

x² - 3x - 10 = 0

x1 = 5; x2 = -2

таким образом, наша система распадается ещё на две:

x = 5 или x = -2

y = -2 y = 5

раша система имеет две пары решений, что мы собственно и получили. система решена.

asatuchina1502

Алгебра

4,7(94 оценок)

1,2,

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.