Регистрация Спросить otvet5GPT
ketisvit2004
08.02.2021 23:01
Математика
Есть ответ 👍

Надо! вычислить производную тригонометрической функции: f(x)=tg^2 3x , при х= pi/12 f(x)=tg^2 x * sinx , при х= pi/3 f(x)=8*sin^2 x * cosx , при х= pi/4 f(x)=tg^2 x - ctg^2 x , при х= pi/4 f(x)=cos 2x * (1+sin 2x) , при х= pi/8 f(x)=1-tg 2x / tg 2x , при х= pi/4

102
152
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Diana221648
Diana221648
4,6(63 оценок)
1.  f  '(x)=(tg²3x)'=2tg3x*(tg3x)'=2tg3x*(1/cos²3x)*(3x)'=6tg3x/cos²3x f '(π/12)=6tg(3*π/12)/cos²(3*π/12)=6*tg(π/4)/cos²(π/4)=6*1/(√2/2)²=12 2.  f'(x)=(tg²x)'=2tgx*(tgx)'=2tgx*(1/cos²x)=2tgx/cos²x f'(π/3)=2tg(π/3)/cos²(π/3)=2*√3/(√3/2)²=3/2=1,5 3.  f(x)=8sin²x*cosx, f(x)=8(1-cos²x)cosx=8cosx-8cos³x f'(x)=(8cosx-8cos³x)'=-8sinx-8*3cos²x*(cosx)'=-8sinx-24cos²x*(-sinx)=-8sinx*(1-cos²x)=-8sinx*sin²x=-8sin³x f'(π/4)=-8*(√2/2)²=-2√2 4. f'(x)=(tg²x-ctg²x)'=2tgx*(tgx)'-2ctgx*(ctgx)'=2tgx/(1/cos²x)-2ctgx*(-1/sin²x)=2tgx/cos²x+2ctgx/sin²x f'(π/4)=2tg(π/4)/(cosπ/4)²+2ctg(π/4)/(sinπ/4)²=2*1/(√2/2)²+2*1/(√2/2)²=8 5. f'(x)=(cos2x(1+sin2x))'=-sin2x*(2x)' *(1+sin2x)+cos2x*cos2x*(2x)'=-2sin2x-2sin²2x+2cos²2x=2(cos²2x-sin²2x)=2cos4x f'(π/8)=2cos(4*π/8)=2cosπ/2=2*0=0 6.  f'(x)=((1-tg2x)/tg2x)'=[-(1/cos²2x)*(2x)' *tg2x-(1-tg2x)*(1/cos²2x)*(2x)'] / (tg2x)²=[-2tg2x/cos²2x-2(1-tg2x)/cos²2x ] /tg²2x=-2/(cos²2x*tg²2x)=-2/sin²2x f'(π/4)=-2/sin²(2*π/4)=-2/(sinπ/2)²=-2/1=-2
olenina051
olenina051
4,7(30 оценок)
3^log ( с основанием 2) числа 3)) = 1,5^2 * 2^log  ( с основанием 2) числа 3)) = 2,25 * 3 = 6,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS