Регистрация Спросить otvet5GPT
sofiamytsak
12.05.2022 04:54
Алгебра
Есть ответ 👍

№1 найти промежутки возрастания и убывания функции: а) f(x)=1/3x-x^3 б) f(x)=(x^2+1)/(x^2-3)

283
466
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valera242
valera242
4,4(38 оценок)
Решение a)   y = (1/3)*x  -  (x³) находим промежутки возрастания и убывания функции:   найдём первую производную: f'(x) =1/3  -  3x² находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю -9x²  +  1 = 0 откуда: x₁   =  -1/3 x₂   =  1/3 (-∞ ; -1/3)  f'(x) < 0  функция убывает (-1/3;   1/3)  f'(x) > 0  функция возрастает (1/3; +∞)  f'(x) < 0  функция убывает в окрестности точки x = -1/3 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = -1/3 - точка минимума. в окрестности точки x = 1/3 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 1/3 - точка максимума.б)   y = (x²  +  1)  /  (x²  -  3) найдем точки разрыва функции. x² - 3 = 0 x² = 3 x₁ = -  √3 x₂ =  √3 находим промежутки возрастания и убывания функции:   находим первую производную. y` = [2x(x² - 3) - 2x(x² + 1)] / (x² - 3)² = (2x³ - 6x - 2x³ - 2x) / (x² - 3)² = = (- 8x) / (x² - 3)² находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю -  8x = 0 откуда: x₁   = 0 (-  ∞; -  √3)  f'(x) > 0  функция возрастает (-  √3; 0)  f'(x) > 0  функция возрастает (0 ;   √3)  f'(x) < 0  функция убывает (√3 ; +∞)  f'(x) < 0    функция убывает в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 0 - точка максимума.
Федот2003
Федот2003
4,4(31 оценок)
Адальше , это не всё ? ?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS