Алгебра: 1. решить предел лапиталем: lim(x- 0) ((ln sin2x)/(ln sinx))

n 2x = 2 sinx * cos x выносим из числителя 2 sinx. lim(x-> 0) 2 sinx/ х = 2 осталось вычислить lim(x-> 0) [cos x - 1 ] / ln cos(5x) неопределенность 0 на 0. проще всего по лопиталю - вычислить производные числителя и знаменателя без лопиталя cos x -1 = - 2 sin^2 (x/2) ln cos(5x) = ln [1+ ( cos 5x - 1) ] = ln [ 1- 2 sin^2 (5x/2) ] > - 2 sin^2 (5x/2) после подстановки имеем lim(x-> 0) { - 2 sin^2 (x/2) } / { - 2 sin^2 (5x/2) } = lim(x-> 0) { x^2/4 * [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2} / { 25 x^2/4 * [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 }= = lim(x-> 0) { x^2 / 25 x^2 } =1/25 [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2}=1 [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 =1

RedomR

Алгебра

4,5(65 оценок)

(√2 -√7)*(√7 +√2) = =(√2-√7)(√2 +√7)= = (√2)² - (√7)² = = 2-7 = -5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.