Ответы на вопрос:
Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).
Находим векторы АВ и АС.
АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)
АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).
Вектор АВ
X Y Z
1 -5 -4
Модуль √42 ≈ 6,48074.
Вектор АC
X Y Z
3 -4 -5
Модуль √50 ≈ 7,07107.
Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.
Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.
i j k| i j
1 -5 -4| 1 -5
3 -4 -5| 3 -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.
Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).
S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =
= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.
Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.
AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).
Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.
Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).
Вектор AD = (2; 1; 1).
18-7+11 = 22.
Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Рабка20.11.2022 15:43
-
помогитеяглупая07.04.2020 01:43
-
helppliz420.08.2020 02:49
-
ёлкап30.06.2022 07:17
-
умно5556719.05.2023 14:48
-
atrocities2211.04.2021 17:34
-
shebkoch01.02.2020 06:02
-
xLAFFYx01.01.2022 21:14
-
хельгааа103.03.2023 05:33
-
sweetk17.06.2021 00:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.