Проведите исследование и постройте график функции y=-x^3+3x+1

Область определения х∈r ось y пересекается в точке х=0 у=1 производная y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x) y' > 0 x∈(-1; 1) возрастает  иначе y'< 0 убывает y'=0  ⇒x=-1 x=1 x=-1 min   - перtход от убывания к возрастанию   x=1 max переход от возрастания к убыванию y min = 1-3+1=-1     y max =-1+3+1=3 y'' = -6x   точка перегиба х=0   - до х=0 функция выпукла вниз, иначе - вверх. описание графика.   линия идет   сверху из +∞, пересекает ось  х примерно при х=-1,5 (точно корни определить  трудно), опускается вниз под ось и достигает минимума в точке х=-1 с у=-1   растет далее, пересекает ось х примерно при х=-0,3 и ось у в точке у=1, меняет тип выпуклости на типа -х в квадрате (до того типа х в квадрате,и продолжает возрастать до точки максимума х=1 с у=3, затем убывает, пересекает ось х примерно при х=1,9 и уходит в -∞

Невозможно решитьуравнение

Пошаговое объяснение: