Биссектрисы двух углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 79 градусов. найти меньший острый угол треугольника

141

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kartoshka212

Геометрия

4,7(28 оценок)

Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). рассмотрим тр оав ( о - пересечение биссектрис) : < aob 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . получили противоречие. б) берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. рассмотрим тр. асо ( с - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22

studpetrp011ry

Геометрия

4,4(35 оценок)

поскольку в и с видны под одним и тем же углом, то точки a,b,c,d лежат на окружности с диаметром ad = 2r. из прямоугольного треугольника acd: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. cd = ad/2 = r, ∠d = 90° - 30° = 60°.

из прямоугольного треугольника cnd: $dn=\dfrac{cd}{2}=\dfrac{r}{2}$ и $cn=cd\sin 60^\circ=\dfrac{r\sqrt{3}}{2}$

$\dfrac{ad-bc}{2}=nd~~\rightarrow~~~ bc=ad-2nd=2r-2\cdot\dfrac{r}{2}=r$

площадь трапеции: $s=\dfrac{ad+bc}{2}\cdot cn=\dfrac{2r+r}{2}\cdot\dfrac{r\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3r^2\sqrt{3}}{4}$ кв. ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.