Доказать дано: многоугольник окружность вписана в него доказать: sмногоугольника=1/2 части * p многоугольника!

176

227

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dicsi1

Геометрия

4,6(89 оценок)

Разделяем на треугольники (с общей вершиной в центре окружности). высота (проведенные из центра) для всех = r [ (касательные (в данном случае стороны многоугольника) ┴ радиусу в точке касания]. s =s(δ₁) +s(δ₂)+₂s(δ₃) + +s(δn) =a₁*r/2 +a₂*r/2+a₃*r/2 ++an*r/2 = =(1/2)*r( a₁ +a₂+a₃ ++an) = (1/2)*r*p =(p/2)*r. ).

фаргана4

Геометрия

4,4(51 оценок)

Не скажу, что это доказательство в виде теоремы. скорее объяснение, которое легко запомнить и передать затем своими словами. окружность называется вписанной в многоугольник, если стороны многоугольника являются для неё касательными. очевидно, что не во всякий многоугольник можно вписать окружность. но всякий многоугольник можно разделить на треугольники. а площадь треугольника можно найти половиной произведения стороны на высоту, проведенную к ней. s=0,5*h*a, где а - сторона треугольника, h- высота к ней. для многоугольника его площадь - сумма площадей всех треугольников, на которые его можно разделить: s=s₁+s₂+ s₃ и т.д высоты треугольников, на которые можно разделить описанный многоугольник, равны радиусу вписанной окружности, так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания. . тогда s=0,5*a₁*r+0,5*a₂*r+0,5*a₃* r+0,5*a₄*r и т.д.вынесем общий множитель 0,5r за скобки ⇒ s=r*0,5*(a₁+a₂+a₃+a₄+ an) ясно, что 0,5*(a₁+a₂+a₃+a₄+an) - это полупериметр многоугольника теперь можно площадь многоугольника, в который вписана окружность, записать как s=r*p, где r- радиус вписанной в многоугольник окружности, р- полупериметр этого многоугольника. что и требовалось доказать. [email protected]

UskovaV99

Геометрия

4,6(76 оценок)

Обозначь концы хорды а и в, центр окружности точкой о. cоедини а и в с точкой о. получился равнобедренный δ, где ао и во - радиусы окружности. ао = во из точки о проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь с ос высота δ аов. ос = 5см (по условию) ас = св = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном δ является медианой и делит противоположную сторону пополам. рассмотрим δ асо; ∠с = 90° по теореме пифагора определим ас ас = √(ас^2 + co^2) = √(13^2+5^2) = √194 ≈13,9 диаметр окружности = 2 ас = 13,9 * 2 = 27,8 ответ: диаметр окружности = 27,8 .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.