Нужно : окружности радиусов 14 и 77 касаются друг друга внешним образом . определите сторону правильного треугольника, две вершины которого лежат по две на каждой из данных окружностей. (ответ 22)

129

140

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

прог13

Геометрия

4,4(20 оценок)

значит третья точка будет лежать на пересечения этих окружностей , тогда , пусть угол центральные углы , стягиваемые хорд (стороны треугольника) равны соответственно большего и меньшего , тогда по теореме косинусов (равны потому что треугольник правильный) проведем общую касательную к этим окружностям , тогда в сумме (угол между секущей и касательной , равен половине дуги стягиваемой хордой ) откуда

B1T1S

Геометрия

4,7(35 оценок)

Пусть точка касания двух окружностей к , эта одна из вершин , две другие a∈(o₁; r₁) , b ∈ (o₂; r₂) . длина стороны правильного треугольника обозначаем через x (ka=kb=ab =x). из δo₁ka : x = 2r₁cosα ; из δo₂kb: x =2r₂cosβ ; 2r₁cosα =2r₂cosβ , но α+β +60° =180° ⇒ β =120° -α . r₁cosα = r₂cos(120° -α) ; 14cosα =77(cos120°cosα +sin120°sinα) ; 2cosα = 11( -cosα/2 +√3/2*sinα) ; 4cosα = -11cosα+11√3*sinα ; 15cosα =11√3sinα ; tqα =5√3/11 ⇒ cosα= 1/√(1+tq²α) =1/√(1+(5√3/11)²) =1/√((121+75)/11²) = 11/14.окончательно : x = 2r₁cosα =2*14*11/14 =22. ответ : 22.

VadAltman13

Геометрия

4,6(89 оценок)

Пусть размер зала a*a метров существуют два разных размещения ковров - параллельное и перпендикулярное, при параллельном стороны длиной 10 метров параллельны, при ну, вы сами поняли : ) при параллельном площадь перекрытой части ковров s₁ = (a-14)(a-20) = 16 м² (a-14)(a-20) = 16 a² - 34a + 280 = 16 a² - 34a + 264 = 0 a₁ = (34 - √(34²-4*264))/2 = (34-√100)/2 = (34-10)/2 = 24/2 = 12 м это хорошее решение a₂ = (34+√100)/2 = 44/2 = 22 м а вот это уже плохо - размер зала не даёт коврам перекрыться и по нашей формуле получается площадь прямоугольника между углами ковров. отбрасываем. теперь перпендикулярное размещение. перекрытие ковров имеет квадратную форму s₂ = (a-17)*(a-17) = 16 (a-17)² = 16 a₃-17 = -4 a₃ = 13 м это хорошо a₄-17 = 4 a₄ = 21 м - снова без перекрытия ковров, отбрасываем. ответ: размеры зала равны 12х12 или 13х13 метров

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.