Из коробки взяли треть всех лампочек , после чего в ней осталось 58 шт. сколько лампочек было в коробке первоначально ?

ответ:

56   28

пошаговое объяснение:

решение: выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

  всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединив две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугольник посчитали по три раза по количеству его вершин)

итого ответ 56 треугольников

решение: выберем две точки , одна из которых а проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

  всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединив две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

итого ответ 28 треугольников одна из вершин которого а