Решить годовую кр 1)найдите значение производной функции в точке y=cosx-2sinx x0=3п/2 (ответ: 1) 2)найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 (ответ: xmax=-1(2\3), xmin=1) 3)решите уравнение -2sin^2x-cosx+1=0 укажите корни, принадлежащие отрезку п (ответ: 2п, 4п/3)

1)  1)  найдите значение производной функции   y=cosx-2sinx  в точке  xo =3π/2.    y =cosx -2sinx ; xo =3π/2. y '  = (cosx -2sinx)  ' = (cosx)  ' -(2sinx) ' = -  sinx -  2cosx  . y(xo) =y(3π/2) =   - sin(3π/2) -2cos(3π/2)   = -  (-1) -2*0 = 1. 2)  найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3  (ответ: xmax=-1(2\3), xmin=y '  =(x³  +x²  -  5x  -  3)' = 3x² +2x -5   =   3(x +5/3)(x  -1) . y '       +                                       -                         +     -  5/3 max   1   3  )решите уравнение   -2sin²x-cosx+1=0   укажите корни, принадлежащие отрезку           п     ?             -2sin²x-cosx+1=0 ;   x  ∈ (π ; 2π) -2(1-cos²x) - cosx +1 = 0; 2cos²x - cosx -1 = 0 ; ****************************************************  производим замену переменной    t =cosx  . 2t² -t -1 =0 ; d =1² -4*2(-1) =9 =3² . t ₁=(1 -3)/(2*2) =  -2/4 = -1/2; t₂=(1+3)/(2*2) =  4/4 = 1. **************************************************** [  cosx = -1/2 ; cosx = 1. cosx = -1/2  ⇒  x = (+/-)2π/3 +2π*k  , k∈z  ; cosx = 1  ⇒ x = 2π*k   ,  k∈z . ================================ ответ   :     2π/3 .

S=v(начальная)*t + (a*t^2)/2 v(начальная) = 0 (т.к. начинает двигаться) s= (a*t^2)/2 s=(2*6^2)/2 s= 6^2 s=36