Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 8 см. каждый из двугранных углов, образованных боковыми гранями и основанием пирамиды, равен 60° найти площадь боковой поверхности пирамиды.

106

288

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

шкуренок46

Математика

4,4(75 оценок)

надо провести высоту пирамиды.

проведем do — высоту пирамиды и перпендикуляры dk, dm и dn к соответствующим сторонам δавс.

по теореме о трех перпендикулярах ok ⊥ вс, ом ⊥ ас и on ⊥ ab. где ∠dko = ∠dmo = ∠dno = 60° — линейные углы данных двугранных углов.

следовательно, треугольники dko, dmo и dno равны по катету и острому углу. тогда om = ok = on, то есть точка о является центром окружности, вписанной в основание.

по теореме пифагора в прямоугольном δaвс:

найдем площадь δaвс

s=1/2*ас*ав=1/2*6*8=24 кв см

с другой стороны s=pr=24/112= 2 см

тогда δdmo

do=mo*tg60=r нашли высоту пирамиды

теперь надо по теореме пифагора найти высоты боковых граней в δdкo

do^2+ok^2=dk^2

sобщ= sabc+sabd+sacd+sbcd=24+1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=

=24+12+16+20=72 кв см

если только боковая, то

sбок =sabd+sacd+sbcd=1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=

=12+16+20=48 кв см

veronikageletii

Математика

4,5(82 оценок)

ответ: 1)13 2) -8 3) 5 4) 4 5)-12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.