Периметр прямоугольника равен 46 см. биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8: 15. найдите длину окружности, описанной около прямоугольника.

стороны a,b

биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8: 15.

по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника a : b = 8 : 15   ; a= 8/15*b

периметр p=2(a+b) =2(8/15*b+b)

46 =  2(8/15*b+b)

23 = b*23/15

b=15 см

a=8/15*b =8 см

по теореме пифагора диагональ   прямоугольника

c^2=a^2+b^2

c^2=8^2+15^2=289

c=17 см

диаметр описанной окружности d=c=17 см

длина окружности   l=pi*d=17pi

ответ 17pi

Объяснение:

Последовательно разделив угол 36 гр на 2 ( разрешимо циркулем и линейкой)

и разделив один из получившихся углов еще пополам, получим угол 9 градусов.

строится прямой угол ( допустимым и к нему пристраивается угол 9 гр, используя алгоритм построения угла . равного данному. малоинтересно. но полезно. шаговые задачи достаточно хорошо описаны в пособиях. выдаваемых за учебники. А если говорить короче, то логически можно понять, что это прямой угол плюс четвертая часть от 36 градусов.

Если не понятно спрашивай