5cos2x-6cos²x+4=0 9cos2x+3cosx-1=0 5sin2x-18cos²x+14=0 3cosx+11sinx+9=0

283

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

autegenova

Алгебра

4,7(94 оценок)

1) 5cos2x -6cos²x +4 =0; 5cos2x -6(1+cos2x)/2 +4 =0 ; cos2x = -1/2 ; 2x = (+/-) (π -π/3) +2π*k , k∈z. x = (+/-) π/3 + π*k , k∈z. ответ : (+/-) π/3 + π*k , k∈z. 2) 9cos2x +3cosx -1 =0; 9(2cos²x -1)+3cosx -1 =0; 18cos²x +3cosx -10 =0 ; *** t =cosx ; | t | ≤ 1 *** 18t² +3t -10 =0 ; d =3² +4*18*10 =729 =27² ; t ₁ = ( -3 -27)/36 = -5/6 ; t ₂=( - 3 +27)/36 = 2/3 . cosx = -5/6⇒x =(+/-)arccos(-5/6) +2π*k или x = (+/π -arccos5/6)+2π*k ; k∈z ; cosx = 2/3 ⇒x =(+/-)arccos(2/3) +2π*k ; k∈z . ответ : (+/-)arccos(-5/6) +2π*k , (+/-)arccos(2/3) +2π*k ; k∈z . 3) 5sin2x -18cos²x+14 =0 ; 5*2sinxcosx -18cos²x +14(cos²x+sin²x) =0; 7sin²x +5sinxcosx - 2cos²x =0 ; 7tq²x +5tqx -2 =0 ; 7t² +5t -2 =0 ; d =5² -4*7(-2) =81 =9² ; t₁= (-5-9)/14=-1; t₂ =( -5 +9)/14 = 2/7; tqx = -1⇒ x = -π/4 +π*k , k∈z. tqx = 2/7⇒ x =arctq2/7 +π*k , k∈z. ответ : - π/4 +π*k , arctq2/7 +π*k , k∈z . 4) 3cosx+11sinx+9 =0; ***√(3²+11²) cos(x -arctq11/3) = -9**** 3(cos²x/2 -sin²x/2) +11*2sinx/2*cosx/2 + 9(sin²x/2 +cos²x/2) =0; 6sin²x/2 +22sinx/2*cosx/2 +12cos²x/2 =0 ; 3sin²x/2 +11sinx/2*cosx/2 +6cos²x/2 =0 ; ***cosx/2 ≠0 *** 3tq²x/2 +11tqx/2 +6 =0 ; [ tqx/2 = -3 ; tqx/2 = -2/3. {x= - 2arctq3+2π*k ; x = -2arctq2/3+2π *k ; k∈z. ответ : - 2arctq3+2π*k , x = -2arctq2/3+2π *k ; k∈z.∈

luss55

Алгебра

4,8(74 оценок)

5x^2+7< 0 5x^2< -7 x^2< -7/5 квадрат не может быть отрицательным числом ответ нет решения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.