5cos2x-6cos²x+4=0 9cos2x+3cosx-1=0 5sin2x-18cos²x+14=0 3cosx+11sinx+9=0

1)  5cos2x -6cos²x +4 =0; 5cos2x -6(1+cos2x)/2 +4 =0   ; cos2x   = -1/2 ; 2x = (+/-) (π -π/3) +2π*k , k∈z. x =  (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. ответ  :     (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. 2)  9cos2x +3cosx -1 =0;   9(2cos²x -1)+3cosx -1 =0; 18cos²x +3cosx -10 =0   ; *** t =cosx ; | t  |  ≤ 1 *** 18t² +3t -10 =0 ; d =3² +4*18*10 =729 =27² ; t  ₁ = (  -3 -27)/36 = -5/6 ; t ₂=(  -  3 +27)/36 =  2/3 . cosx =  -5/6⇒x =(+/-)arccos(-5/6) +2π*k   или   x =  (+/π -arccos5/6)+2π*k ; k∈z    ; cosx =  2/3   ⇒x =(+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z . ответ  :   (+/-)arccos(-5/6) +2π*k    ,  (+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z  . 3) 5sin2x -18cos²x+14 =0 ; 5*2sinxcosx -18cos²x   +14(cos²x+sin²x) =0; 7sin²x     +5sinxcosx  -  2cos²x  =0 ; 7tq²x +5tqx -2 =0 ; 7t² +5t -2 =0 ; d =5² -4*7(-2) =81 =9²  ; t₁= (-5-9)/14=-1; t₂  =( -5 +9)/14 = 2/7; tqx = -1⇒   x = -π/4 +π*k , k∈z. tqx = 2/7⇒   x =arctq2/7 +π*k , k∈z. ответ  :   -  π/4 +π*k    ,  arctq2/7 +π*k , k∈z . 4) 3cosx+11sinx+9 =0;   ***√(3²+11²) cos(x -arctq11/3) = -9**** 3(cos²x/2 -sin²x/2) +11*2sinx/2*cosx/2 + 9(sin²x/2 +cos²x/2) =0; 6sin²x/2  +22sinx/2*cosx/2 +12cos²x/2  =0 ; 3sin²x/2  +11sinx/2*cosx/2 +6cos²x/2  =0 ;   ***cosx/2  ≠0  *** 3tq²x/2 +11tqx/2 +6 =0 ;   [  tqx/2 = -3 ; tqx/2 = -2/3. {x= -  2arctq3+2π*k ;   x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z. ответ  :   -  2arctq3+2π*k   ,    x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z.∈

5x^2+7< 0 5x^2< -7 x^2< -7/5 квадрат не может быть отрицательным числом ответ нет решения