Дано уравнение sin7x - sin x =корень из 2 cos 4x. a)решить уравнение б) укажите корни этого уравнения

142

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AndreyVisaGold

Математика

4,4(4 оценок)

Sin(7x) - sin(x) = √2 cos(4x). 2sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) = √2 cos(4x). 2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x). после сокращения на cos(4x) получаем: 2sin(3x) = √2 sin(3x) = √2 / 2 3х₁ = arc sin (√2/2) = (-π/4) + 2πk х₁ = (-π/12) + 2πk/3 3х₂ = arc sin (√2/2) = (π/4) + 2πk х₂ = (π/12) + 2πk/3. при сокращении на cos(4x) были утеряны корни. можно уравнение 2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x) преобразовать: 2sin(3x)*cos(4x) - √2 cos(4x) = 0. cos(4x)*(2sin(3x) - √2) = 0 отсюда находим утерянные корни: cos(4x) = 0 4х₃ = arc cos 0 = (π/2) + πk х₃ = (π/8) + πk/4

МозгЗнанияПамять

Математика

4,8(81 оценок)

Нок(80; 150; 210)=280 ответ: 280 подарков

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.