Через точку l на стороне bc треугольника авс проведены прямые,параллельные сторонам ab и ac, и пересекающие эти стороны соответственно в точках к и м.известно,что bl: lc=1: 3, ав=12 и ас=18.найдите стороны акlm.
Ответы на вопрос:
1) aklm - параллелаграмм, т. к. kl параллельна ас и ак параллельна ml.
значит kl = am и ak = ml.
2) угол blk = углу lcm, как соответствующие при параллельнгых прямых kl и ac и пересекающей их прямой вс.
3) угол kbl = углу mlc, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и ml.и пересекающей их прямой вс.
4) угол lmc = углу bac, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и mk.и пересекающей их прямой ac.
5) угол bkl = углу bac, как соответствующие при параллельнгых прямых ab и ml.и пересекающей их прямой ab.
6) из последних двух выводов следует, что угл bkl = углу lmc
7) треугольник kbl подобен треугольнику abc по первому признаку, т. к. по двум углам.
следовательно, kb/ab = bl/bc = kl/ac по свойству подобных треугольников.
8) треугольник mlc подобен треугольнику abc по первому признаку, т. к. по двум углам.
следовательно, ml/ab = mc/ac = lc/bc по свойству подобных треугольников.
9) треугольник kbl подобен треугольнику mlc по первому признаку, т. к. по двум углам.
следовательно, kb/ml = bl/lc = kl/mc по свойству подобных треугольников.
10) так как по условию bl/lc = 1/3, то из 9ого пункта получаем:
kl/ml = bl/lc.
kl/mc = 1/3 и, следовательно, mc = 3*kl.
11) из 8ого пункта получаем:
так как ав = 12, а ас = 18 - из условия, то:
ml/ab = mc/ac
ml/12 = mc/18, и, следовательно, ml = (2*mc)/3.
а так как mc = 3*kl (из 10ого пункта), то ml = (2*3*kl)/3 = 2*kl.
12) из 1ого пункта следует, что, kl = am и ak = ml.
пусть kl = x, тогда ml = 2x
тогда kl = am = х и ak = ml = 2х.
13) следовательно, учитывая 12ый пнукт и то, что ав = 12, а ас = 18 (по условию), получаем следующее:
кв = ав - 2х = 12 - 2х
ам = ас - х = 18 -х.
14) из 7ого пункта следует, что:
kb/ab = kl/ac
учитывая 13ый пункт, получаем:
(12-2х)/12 = х/18
(6-х)/6 = х/18
6х = 18*(6-х)
х = 3*(6-х)
х = 18 - 3х
4х = 18
х = 4,5.
следовательно, kl = am = x = 4,5; ak = ml = 2х = 9.
ответ: 4,5; 9; 4,5; 9.
удачи ; )
Объяснение:
По условию боковые ребра равны, => в основании параллелограмм АВСД=квадрат(как частный случай)
=> <ДАВ =90
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Xilolahonabdullaeva02.03.2020 05:16
-
Niki15225.04.2021 14:58
-
АлександрЧерепов14.08.2020 17:19
-
lilibete00730.07.2021 08:17
-
ффырыч07.01.2022 12:09
-
natali3117424.04.2020 10:31
-
McGohanskii09.12.2022 21:08
-
kristina1710200404.03.2020 13:10
-
sdtyvbv05.11.2021 09:33
-
Алахахбар22819.11.2022 23:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.