Регистрация Спросить otvet5GPT
aosch2k2
12.12.2021 08:58
Геометрия
Есть ответ 👍

Решить ! по одну сторону от прямой n лежат точки a и b на расстоянии 1 и 5 от прямой ab=2√5 найти радиус окружности касающейся прямой n и проходящей через точки a и b. заранее огромное .

172
291
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zdjby1
zdjby1
4,4(30 оценок)
1)надо продлить прямую ab за точку a до пересечения с прямой n в точке с, 2) обозначить центр окружности o. 3) провести из точки a перпендикуляр на n (то есть построить проекцию точки a на прямую n). пусть это - точка n. 4) проекция точки b на n - точка m 5) проекция точки o (центра окружности) точка k; 6) через точку a надо провести прямую ii n, пусть она пересекает  bm в точке f и ok в точке e; 7) и последнее - через точку o тоже проводится прямая ii n до пересечения с bm в точке d; итак, есть касательная ck и секущая cb к окружности с центром в точке o. очевидно, что afmn - прямоугольник, поэтому bf = bm - an = 5 - 1 = 4;   в прямоугольном треугольнике afb известны гипотенуза ab = 2√5 и катет bf = 4; откуда af = 2; разумеется nm = af = 2; и кроме того, an = fm = ek = 1; поскольку aekn - тоже прямоугольник. из подобия треугольников afn и acn легко найти cn = 1/2; ясно, что cm = сn + nm = 1/2 + 2 = 5/2; чтобы дальше не тащить длинные буквенные обозначения, я обозначу радиус окружности r; и пусть ck =  a; тогда ob = oa = ok = r; ae  = ck - cn = a - 1/2; od = ck - cm = a - 5/2; из треугольника bod od^2 + bd^2 = ob^2;   bd = bm - r; (a - 5/2)^2 + (5 - r)^2 = r^2; или a^2 - 5a + 25/4 + 25 - 10r = 0; из треугольника aoe ae^2 + oe^2 = ao^2; oe = r - ek = r - 1; (a - 1/2)^2 + (r - 1)^2 = r^2; a^2 - a + 1/4 + 1 - 2r = 0; если исключить r из двух полученных уравнений, получится a^2 = 25/4; или a = 5/2 или (-5/2); второе решение не надо "отбрасывать", это - не вермишель : ).  после этого легко найти и r, 2r = 1 + (a - 1/2)^2; в первом случае r = 5/2; во втором r = 5; второе решение отличается от первого тем, что точка k лежит с другой стороны от точки c, чем точки m и n. поэтому a получилось отрицательное. при этом дуга окружности ab лежит ниже прямой ab.
King575
King575
4,7(47 оценок)

11. Дано:

ΔАВС; ∠А=∠С

ВD⊥AC /D∈AC/

____________

Доказать: ΔBAD=ΔBCD

Доказательство.

ΔBAD=ΔBCD по катету и гипотенузе, действительно,

BD-общий катет у этих треугольников,

Т.к. ∠A=∠C , то   AB =CB

ΔBAD=ΔBCD  .  Доказано.

12. Дано, найти есть в условии.

Решение.

Периметр треугольинка АВС равен 8*3=24/см/, периметр треугольника ADC равен 24*1.5=36/см/, и он состоит из двух равных сторон CD и AD и стороны АС=8см, значит, CD= AD=(36-8)/2= 14/см/

ответ CD= 14см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS