Тело массой 400г прикреплено к сжатой пружине, жесткость которой 100 н/м. после освобождения пружины тело совершает такие колебания, при которых максимальное удлиннение пружины 10 см. какова наибольшая скорость колеблющегося тела? массой пружины можно пренебречь.

дано:                                                                                                                                                                                                                                          

m = 400 г

k = 100 н/м

δxmax = 10 см

найти: υmax - ?

 

решение:

1.    единицы измерения переводим в систему си:

          m = 400 г = 0.4 кг

          δxmax = 10 см = 0.1 м

 

2.    по закону сохранения энергии максимальная потенциальная энергия          сжатой пружины равна максимальному значению кинетической энергии        колеблющейся пружины:

        епmax = екmax

        где епmax = kδx²max/2; екmax = mυ²max/2;

 

3.  приравнивая, получаем следующее уравнение:

        kδx²max/2 = mυ²max/2      (1)

 

4. выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:

      υ²max =   kδx²max/m

      υmax =  √(kδx²max/m) =  √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с

               

ответ: 1.58 м/с

Холодная вода нагревается q₁ = c*m₁(t-t₁)                    (1) горячая  вода остывает q₂ = c*m₂(t₂-t)                  (2)  масса 1 л воды равна 1 кг приравниваем (1) и (2) 4200*80(25-10) = 4200*m₂*(100-25) 80*15=m₂*75 1200 = m₂*75 m₂ = 1200/75 m₂ =  16 кг      или    16 литров горячей воды