Найдите наименьшее значение выражения y=(x+6)^2 *(x+3) +11 на отрезке [-5; 5]

156

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eriksan1

Алгебра

4,8(36 оценок)

Y=(x+6)²*(x+3)+11 [-5; 5] 1)преобразуем исходную функцию: y=(x²+12x+36)*(x+3)+11= x³+3x²+12x²+36x+36x+108+11= x³+15x²+72x+119.2) найдем производную: y'(x)=(x³+15x²+72x+119)'= 3x²+30x+72 3) приравняем производную к нулю: 3x²+30x+72=0 |: 3 x²+10x+24=0 x₁= -4 x₂=-6 критические точки точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее рассматривать мы не будем. убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она должна ей быть. да, так и есть. у min= y(-4)= (-4+6)² *(-4+3)+11= 2² * (-1) +11 = -4+11 = 7 p.s значение y(-4) подставляем в исходную функцию: ответ: 7

ккк134

Алгебра

4,4(17 оценок)

Присылай какие тебе нужны!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.