Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 2 см. и 6 см., а двугранный угол при большем основании равен 60 градусов. найти площадь боковой поверхности пирамиды. объясните как можно подробнее и нарисуйте рисунок заранее большое

255

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nshtvr

Геометрия

4,7(90 оценок)

Пусть abca₁b₁c₁ данная пирамида , m середина ребра b₁c₁ (b₁m = mc₁) ; n середина bc (bn = nc) ; mn _ апофема ; < mna =α=60°. s бок = 3*(a+b)/2*mn =3*(6+2)/2 *mn =12mn =12h ( замена mn =h). сначала рассматриваем равнобедренная (cc₁=b₁b) трапеция cc₁b₁b : cb =a =6 см , c₁b₁ =b=2 см , mn =h (пока неизвестная ) . aa₁ =cc₁= bb₁ . cc₁² =( (a -b)/2)² +h² = ((6-2)/2)² +h² =h²+4 ; теперь рассмотриваем трапеция aa₁mn : aa₁ =cc₁ ; an =a√3/2 =6√3/2 =3√3 ; a₁m =b√3/2 =2√3/2 =√3; опустим из вершин a₁ и m перпендикуляры a₁e ┴ an и mf ┴ an. из δmfn : высота этой трапеции (собственно высота пирамиды) h₁=a₁e = mf =mn*sinα =h*sinα =h*sin60°=h√3/2 ; nf =mn*cosα = h*cos60°=h/2. из δaa₁e: aa₁²= ae² +a₁e² =(2√3 -h/2)² +(h√3/2)² ; ***an= ae+ef +fc =ae +a₁m +fc ⇔3√3=ae +√3 +h/2 ⇒ae=2√3 - h/2*** h²+4 =12 - 2√3h+h²/4 +3/4h² ⇒ h =4/√3 . окончательно : sбок = 12h =12*4/√3 =16√3 . ответ : 16√3. ****************************************************************************** в общем рассмотрели две трапеции cc₁b₁b и aa₁mn .

саша23310

Геометрия

4,4(42 оценок)

4√5; 4√5; 4√15

Объяснение:

20√3=S=0,5a·a·sin120°=0,5a²·√3/2=a²·√3/4

a²=80

a=√80=4√5

b²=a²+a²-2a·a·cos120°=2a²(1+cos60°)=2·80·(1+0,5)=240

b=√240=4√15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.