Разница отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию, равна 9см, а их отношение - 5: 3. определите основы .

первый отрезок средней линии - a, второй b. a-b=9. a/b=5/3 => b=a-9 => a=5b/3 => a=(5*(a-9))/3 => a=(5a-45)/3 => 3a=5a-45 => 8a=45 => a=22.5 => b=13.5                  средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. верхнее основание -x, нижнее - y. значит (x+y)/2=22.5+13.5=36 => x+y=72        отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований (y-x)/2=9 => y-x=18 => y=x+18 => x+(x+18)=72=> 2x=54 => x=27 => y=45

пусть средней линией трапеции abcd будет линя ek точка пересечения ее с диагональню точка о тогда eo-ok=9 отсюдв eo=9+ok

с другой стороны eo/ok=5/3 тогда  9+ok/ok=5/3 отсюда ok=9*3/2=13.5

eo=ok*5/3=13.5*5/3=22.5

отрезок eo является средней линией треугольника abd тогда ad=2*eo=45

ok средняя линия треугольника dcd тогда bc=2*ok=2*13,5=27