Регистрация Спросить otvet5GPT
Kek346582
13.12.2022 07:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли разность каких‐либо n‐х (n> 3) степеней двух целых чисел равняться 91?

130
457
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

умненькийкотенок
умненькийкотенок
4,5(19 оценок)
Ну решение конечно ну ! разность степеней целых чисел   равносильно   следующим случаям: пусть x и y-натуральные числа. при четном n очевидно что: (+-x)^n-(+-y)^n=91 x^n-y^n=91 при   нечетном n: 1) x^n-y^n=91 2)  (-x)^n-y^n=91 -x^n-y^n< 0 (искомый случай невозможен) 3) )^n=x^n+y^n=91 4) (-x))^n=y^n-x^n=91 (по   своему характеру аналогичен случаю 1) ) итак   у нас   в общем итоге два случая: 1)  x^n-y^n=91 2) x^n+y^n=91 где x,y-натуральные числа. рассмотрим 1 случай: очевидно что x> y: тогда по формуле разности степеней получим: x^n-y^n=(x-y)*(x^n-1+x^n-2*+y^n-2*x+y^n-1)=91 правая скобка является   делителем числа 91. то   есть она   может быть равна: {1,7,13,91} тк x≠y то тк n> 3 и   x,y-натуральные   числа то   очевидно :     x^n-1+x^n-2*+y^n-2*x+y^n-1> =x^3+x^2*y+x*y^2+y^3> =2^3+2^2*1+2*1+1= =15> 13 а   значит:   x^n-1+x^n-2*+y^n-2*x+y^n-1=91 x-y=1 положим что y> 2 тогда: x^n-1+x^n-2*+y^n-2*x+y^n-1> =x^3+x^2*y+x*y^2+y^3> = > =3^3+3^2*4+3*4^2+4^3=175> 91 значит   y=1 или   2 при y=1 x=2    2^n-1=91 2^n=92   (неверно) при y=2 x=3 3^n-2^n=91 при   n=4   не   выполняется. тогда n> 4 3^n-2^n> =3^5-2^5=211> 91. (то   есть   такой случай невозможен) 2) осталось   рассмотреть   случай: x^n+y^n=91 положив что x,y> 1 x^n+y^n> =2^4+3^4=97> 91 то   есть x=1 или y значения не имеет: x^n=90 (невозможно) значит   91 в виде разности степеней   не раскладывается.
hashedhashed1
hashedhashed1
4,8(36 оценок)
X² -6x +5 =0 d=b² -4ac(a=1,b= -6,c=5) d=36 -4*5 =36 -20 =16 =4² x1,x2=(-b+-корень изd)/2a x1 =(6 -4)/2 =1 x2 =(6 +4)/2 =5 ответ: x =1, x =5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS