Как решить вот это уравнение? (х' в квадрате' + 4х) * (х 'в квадрате' + 4х - 17) = -60 , а то дофига на каникулы

обозначаешь (x^2+4x) за t. получаешь. t*(t-17)=-60

t^2-17t+60=0. получаешь дискриминант = 49

t1=5   t2=12.

x^2+4x=12. находишь дискриминант = 64.

x1=2   x2=-6

x^2+4x=5 находишь дискриминант = 36

x1=1 x2=-5

итого 4 корня.

x=2' x=-6; x=1; x=-5

решаем методом замены.

пусть x² + 4x = a, тогда получаем уравнение

a(a - 17) = -60

a² - 17a = -60

a² - 17a + 60 = 0

по теореме виета находим корни:

a1 = 5; a2 = 12

возвращаемся к старым переменным, учитывая, что a = x² + 4x:

x² + 4x = 5                                                                          или                                                            x² + 4x = 12

x² + 4x - 5 = 0                                                                                                                                          x1 = -6; x2 = 2

x1 = -5; x2 = 1

таким образом, данное уравнение имеет 4 корня:

-6; -5; 1; 2