Боковое ребро правельно четырехугольной пирамиды равна 10 см, а высота 8 см. найдите площадь диагонального сечения

  боковое ребро обознаим l=10 см

  высота h=8 см.

в основании квадрат со стороной - пусть b     и диагональю - пусть d

площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедреный треугольник

с боковыми   сторонами   l,l   и основанием   d

площадь треугольника s= 1/2*h*d

найдем   d

по теореме пифагора   половина диагонали

(d/2)^2 = l^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = 36 см

d/2 = 6 см

d = 12 см

тогда площадь

s=1/2* 8*12 = 48 см2

ответ 48 см2

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм