Алгебра: Y=(x+7)2(x-1)+6 на отрезке[-13; -6] найдите наибольшее значение.

vangok31

03.02.2023 08:07

Алгебра

Есть ответ 👍

Y=(x+7)2(x-1)+6 на отрезке[-13; -6] найдите наибольшее значение.

194

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anasasiyakoval

Алгебра

4,8(2 оценок)

решим по другому.

1. находим 1 производную и приравняем к 0. получим стационаршую точку

y'=2(x-1)+2(x+7)=2(2x+6)=4(x+3)=0

x=-3

стационарная точка не попала в заданный интервал, поэтому проверять ее на максимум минимум или перегиб нет смысла. но мы получили, что на заданном интвале функция монотонна (возрастает или убывает). если так, то наибольшее значение - одина из границ интервала (-13 или -6). можно

а) подставить оба и найти наибольшее из них это и будет ответ

х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174 х=-6: у=(x+7)2(x-1)+6=(-6+7)2(-6-1)+6=-8б) можно определить монотонность - подставим значение х слева от стационарной точки (заданый интервал слева от точки) например х=-5 в производную y'=4(x+3)=4*(-2)=-8 - производная отрицательная, значит функция слева от точки убывающая, поэтому наибольшее значение будет в самой левой точке, т.е. в левой границе интервала - х=-13. ну а далее опять подставляем х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174

у=174 - наибольшее значение

еще добавлю, если открыть скобки, получим у=2х^2+12x-8 - уравнение второй степени, т.е. это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при х^2 это 2> 0 ), а точка х=-3 - вершина параболы (точка минимума),т.е. сразу понятно, что в точке х=-13 будет наибольшее значение на заданном интервале.

ПростоАндрей12

Алгебра

4,6(86 оценок)

1)6-4х> 3 -4x> 3-6 -4x> -3 x< 0,75 а во втором больше или меньше?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.