Регистрация Спросить otvet5GPT
MariaVol19
20.05.2020 15:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано 12 целых чисел. докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

100
225
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

суроккк
суроккк
4,8(100 оценок)
Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.а значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.то и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.от 0 до 10 -11 остатков.таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.а значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.утверждение доказано.
goroh4
goroh4
4,4(69 оценок)
Ответ в приложении /$$#@@/$#@

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS