Решить хотя бы 1 из этих 2х : 1-ая : в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов. диагональ сечения равна 10 и удалена от оси на расстояние , равное 4. найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2-ая : в правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. в эту пирамиду вписан шар радиуса r. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. найдите длину окружности , по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.

1-ая :

  в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов

значит   в поперечном сечении образуется прямоуголниый равнобедренный треугольник  

-угол при оси цилиндра 90 град

-углы при основнии 45 град

-боковые стороны - катеты, равные радису цилиндра a=b=r

-высота h=4 равна  расстоянию до оси цилиндра

тогда радиус r=h/sin45=4 / (√2/2)=4√2

длина окружности основания l=2r*pi = 2*4√2*pi=8√2*pi

длина основния треугольника(гипотенуза) c=r√2=4√2*√2=8

диагональ сечения равна d=10

высота цилиндра (h)   по теореме пифагора

h^2=d^2 - с^2 = 10^2 -8^2 =100-64=36   <     h=6

площадь боковой поверхности цилиндра.sбок = l*h=8√2*pi*6=48√2*pi

ответ

48√2*pi

или

pi*48√2

или

48pi√2

542 дм

Объяснение:

1.рассмотрим прямоугольный треугольник MNL

у него:MN=84дм,NL=205дм

найдем сторону ML по теореме пифагора:

с^2=a^2+b^2

b^2=c^2-a^2

b^2=205^2-84^2=42 025-7 056=34969

b=187

ML=187дм

2.P=84+84+187+187=542дм