Регистрация Спросить otvet5GPT
lhimhenko2000
25.02.2020 22:32
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение sin^1993x+cos^1993x=1

203
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sheilin111111
Sheilin111111
4,4(4 оценок)
Произведём некоторые оценки. прежде всего, помним об ограниченности синуса и косинуса. -1 < = sin x < = 1, -1 < = cos x < = 1 эти оценки позволяют нам сказать, что sin^1993 x < = sin^2 x, cos^1993 x < = cos^2 x(что очевидно). что будет, если я оба неравенства сложу? sin^1993 x + cos^1993 x < = sin^2 x + cos^2 x = 1 то есть, всегда выполняется неравенство < =1 левой части уравнения, и лишь иногда достигается равенство единице. это наш случай. очевидно, что это бывает, когда sin^1993 x = sin^2 x cos^1993x = cos^2 x это система. теперь решаем по отдельности каждое из уравнений системы. sin^1993 x - sin^2 x = 0 sin^2 x (sin^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: sin^2 x = 0                    или                        sin^1991 x = 1 sin x = 0                                                    sin x = 1 x = пиn                                                      x = пи/2 + 2пиk решаем второе уравнение. cos^1993 x - cos^2 x = 0 cos^2 x (cos^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: cos x = 0                                  или                            cos x = 1 x = пи/2 + пиl                                                              x = 2пиm здесь я предполагаю, что n,k,l,m - целые числа. теперь осталось лишь пересечь решения обоих уравнений системы. x1 = 2пиn x2 = пи/2 + 2пиk это и будет решением исходного уравнения.
Марянян
Марянян
4,8(28 оценок)
A-b=c (20 символов надо)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS