Решить уравнение sin^1993x+cos^1993x=1

Произведём некоторые оценки. прежде всего, помним об ограниченности синуса и косинуса. -1 < = sin x < = 1, -1 < = cos x < = 1 эти оценки позволяют нам сказать, что sin^1993 x < = sin^2 x, cos^1993 x < = cos^2 x(что очевидно). что будет, если я оба неравенства сложу? sin^1993 x + cos^1993 x < = sin^2 x + cos^2 x = 1 то есть, всегда выполняется неравенство < =1 левой части уравнения, и лишь иногда достигается равенство единице. это наш случай. очевидно, что это бывает, когда sin^1993 x = sin^2 x cos^1993x = cos^2 x это система. теперь решаем по отдельности каждое из уравнений системы. sin^1993 x - sin^2 x = 0 sin^2 x (sin^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: sin^2 x = 0                    или                        sin^1991 x = 1 sin x = 0                                                    sin x = 1 x = пиn                                                      x = пи/2 + 2пиk решаем второе уравнение. cos^1993 x - cos^2 x = 0 cos^2 x (cos^1991 x - 1) = 0 уравнение распадается на два: cos x = 0                                  или                            cos x = 1 x = пи/2 + пиl                                                              x = 2пиm здесь я предполагаю, что n,k,l,m - целые числа. теперь осталось лишь пересечь решения обоих уравнений системы. x1 = 2пиn x2 = пи/2 + 2пиk это и будет решением исходного уравнения.

A-b=c (20 символов надо)