Чему равна медиана прямоугольного треугольника с катетами 30 и 40 проведенная к гипотенузе?

медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. найдем гипотенузу: с=корень из 40^2+30^2=50cм

в данном треугольнике гипотенуза будет являться диаметром окружности, а значит медиана радиусом т е медиана будет равна половине гипотенузы=50/2=25см

в прямоугольном треугольнике ,гипотенуза(c) - это диаметр(d) описанной   окружности

медиана(m) прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе - это радиус (r) описанной окружности

по теореме пифагора

гипотенуза   c^2=a^2+b^2

c^2=30^2+40^2=900+1600=2500

c=50

m=r=d/2=c/2=50/2=25

ответ   25

всё, что курсивом выделено, писать в не надо, я просто выделил специально для тебя некоторые элементы, чтобы ты понимала ход и смогла воссоздать рисунок на основе моего 

дано: треугольник авс, угол авс = 80 градусов, ан - высота

найти: угол между высотой и основанием (угол нас)

решение:

обозначим треугольник как авс

угол авс, т.е. верхний угол, будет равен 80 градусов, значит стороны ав=вс, т.к. треугольник равнобедренный

следовательно, угол вас=вса=50 градусов (как углы равнобедренного треугольника)

проводим высоты из точки а. обозначим эту высоту, как ан, она будет проведена к боковой стороне вс и будет образовывать прямой угол, равный 90 градусов.

ан - высота.

рассмотрим треугольник анс. мы уже знаем, что угол нса (или вcа) равен 50 градусам, а угол анс = 90 градусам, т.к. ан - высота.

следовательно угол нас = 180 - (50 + 90) = 180 - 140 = 40 градусов.

значит, угол нас (а он и есть угол между проведённой высотой и основанием) равняется 40 градусам.

ответ: 40 грудусов