Из пункта а в пункт в с постоянной скоростью выехал первый автомобиль. через некоторое время по тому же маршруту со скоростью 100 км/ч отправился второй автомобиль. обогнав первый автомобиль через 150 км, второй автомобиль остановился на 1 час в в, затем поехал с той же скоростью назад и был на расстоянии 200 км от в в момент прибытия в в первого автомобиля. найдите расстояние от в до места второй встречи автомобилей, если расстояние между а и в равно 600 км.

пусть х скорость первого автомобиля.  t время выезд первого автомобиля.

100-x -разница скоростей

100*xt/(100-x) =150

600/100=6 время затраченнон на путь до b.

первый автомобиль был в пути (t+6+1)

и находился от b на расстоянии 600-(t+7)х

[600-(t+7)x]/x-оставшееся время до b

100*(600-(t+7)x)/x=200

нам нужно найти

100*(600-(t+7)x)/(x+)

имеем систему

2xt=300-3x

xt=600-9x

решив находим х=60  t=1

подставляя в (1) имеем s=100*(600-8*60)/160=75

место второй встречи в 75 км от b

а₃=9

а₁₆ - а₈ = 36

найти (а₄+а₆)

  решение

используем формулу общего члена арифметичної прогресії

an =  а₁  +  (n-1)d 

1)

а₁₆ = а₁ + 15d

а₈ =  а₁  +  7d

а₁₆ -  а₈  = 36

a₁+15d - a₁ - 7d = 36

  8d = 36

d = 36 : 8

d = 4,5

2)

а₃ = а₁ + 2d

a₁ = a₃ - 2d

a₁ = 9 - 2·4,5 

а₁ = 9 - 9

а₁ = 0

  3)

a₄ + a₆ = (a₁ + 3d) + (a₁ + 5d) 

а₄ + а₆ =2a₁ + 8d

a₄+a₆ = 2*0 + 8*4 = 32

ответ: 32