Регистрация Спросить otvet5GPT
тимур370
23.01.2022 11:38
Математика
Есть ответ 👍

Уотличника пети есть набор из 100 гирь массами 1 г, 2 г, …, 100 г, а хулиган вовочка раздобыл наноклей, одной каплей которого можно склеить две гири в одну (чтобы склеить 3 гири в одну, понадобится 2 капли клея и т. при этом сам клей ничего не весит. вовочка хочет склеить гири так, чтобы петя не смог из получившегося набора выбрать одну или несколько гирь общей массой 101 г. какого наименьшего количества капель клея ему хватит?

107
328
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenayun
lenayun
4,7(97 оценок)
Докажем ,что во всех склееных конструкциях должно оказаться в сумме не менее 50 гирь.ясно что все гири от 1 до 100 г.можно разбить на пары которые в сумме 101.(100++2),и тд. то есть в каждой паре одно число менее или равно 50,другое более 50. разобьем все гири на две группы : с гирями менее или равными 50,и с гирями более 50.положим что мы убрали из первой группы n гирей.то в ней останеться 50-n гирей.ясно что к этим 50-n гирей есть пара 50-n гирей ,находящихся в другой группе.таким образом чтобы не осталось гирей которые в сумме 101.нужно либо убрать оставшиеся 50-n гирей в этой паре.либо 50-n гирей которые им пару во второй группе.то есть как бы мы ни убирали гири,чтобы не осталось гирей не находящихся в склееной конструкции и в сумме 101,что было бы на руку пете.у ввочки в сумме в любом случае окажешься в сумме 50 гирей в склеенных конструкциях.так как же вовочка сделал так чтобы петя не смог набрать 101 грамм другими способами.сообразительный вовочка склеил друг с другом только гири менее или равно 50,то есть из первой группы. ясно что минимум клея у вовочки может уйти чтобы склеить 50 гирь, если он будет клеить гири по две в отдельности,тк если он будет применять по 3 и более конструкции,то при одной капли клея он расправиться только с одной гирей,склеивая рандомную гирю более чем вторая.поэтому вовочка склеил гири на 25 пар склеенных гирь,суммарная масса которых 51.в итоге получилось 25 конструкций массой 51.и 50 свободных гирей массой более или равно 51.тогда минимальный вес, который может получить петя равен: 51+51=102.то есть пете не удастся набрать 101 г. а значит вовочка потратил 25 капель клея.
яТУПОЙшкололо
яТУПОЙшкололо
4,7(18 оценок)

Земля тебе пуховиком

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS