Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 2-7x + 3 , которая паралельна прямой 5x+y=3
186
485
Ответы на вопрос:
Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной
Сначала в черновике распишем отдельно каждое слагаеоме (х-1)(х-3)(х+4) = (х²-4х+3)(х+4)=х³-13х+12 (х+1)(х+3)(х-4) = (х²+4х+3)(х-4)= х³-13х-12 теперь подставляем (х-1)(х-3)(х+4) - (х+1)(х+3)(х-4) = х³-13х+12-( х³-13х-12)=х³-13х+12- х³+13х+12=24
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1)в арифметической прогрессии вычислить: a7=,если а1=-3 1/3,d=-1/3 2)найти...
lolo10519.09.2020 13:32 -
Разложить многочлен x^2y - xy^2 + 3 + x - y + 3xy на множители и найти его...
Snake50507.02.2020 03:14 -
Найти первообразную для функции f(x)=7/х^2...
oksyanna04.09.2020 04:44 -
(x+5)(5-x)=(x^2-1)(x+5) дальше не могу...
Efimenko3412.12.2020 19:23 -
Функция у=х в квадрате,построить график,записать свойства....
TuttiFrutti5601.01.2020 23:51 -
Нужно составить дробно-рациональное уравнение.желательно ещё таблицу мастер...
medinskiu0517.05.2021 14:24 -
Вынесите за скобки общий множитель m^2n+mn+n=...
Любчик90803.10.2021 02:49 -
Решите уравнение (2х-3)(х+1)(3-х)=0...
Orlolo07.01.2023 18:23 -
Вкаких координатных четвертях расположен график функции: а) y = - 28x б) y...
Xopccc1337707.12.2022 16:05 -
Решите уравнение: 8y^2-3y=0 10t^2+2t=0...
vadimash01.02.2020 15:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.