218. основания равнобедренной трапеции 21 и 9см,высота 8см. найти радиус описанной окружности. хелп хелп: )

радиус описанной окружности вычисляется по формуле

r=(ab*ad*bd)/(4*sabd)

sabd=1/2*ad*bh

sabd=1/2*21*8=84 cм

найдем диагональ ad

для этого рассмотрим треугольник hbd он прямоугольный. так как трапеция равнобедренная, то сторона hd этого треугольника равна hd=ad-(ad-bc)/2

hd=21-(21-9)/2=21-12/2=21-6=15

воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем bd

bd=√hd²+bh²

bd=√15²+8²=√225+64=√289=17

найдем боковую сторону трапеции для этого рассмотрим треугольник abh

ah=ad-hd

ah=21-15=6 см

ab=√ah²+bh²

ab=√6²+8²=√36+64=√100=10

воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем ab

подставляем все данные в формулу радиуса

r=(10*21*17)/(4*84)=3570/336=10,625 см

рассмотрим δсао и δbdo

в них ао=ов (по условию), со=do(по условию), ∠аос=∠dob ⇒ δсao=δbdo

значит периметр δсao=периметру δbdo

периметр δbdo= 3+4+5=12

значит периметр δсao=12см.

ответ: 12см.