Регистрация Спросить otvet5GPT
333399
03.01.2022 12:53
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится ровно на четыре натуральных числа, меньших себя самого.

265
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kетушка9
Kетушка9
4,6(84 оценок)
Предположим, что мы нашли такое число, обозначим его х. рассмотрим его разложение на простые множители. если в этом разложении есть хотя бы два различных простых числа a и b и разложение состоит более чем из двух можителей (т.е. х=a*b*c, где c – некоторое натуральное число, большее 1), то х делится на 1, на a, на b, на a*b и на c. заметим, что 1, a, b и a*b – различные натуральные числа. так как х должно делиться ровно на четыре натуральных числа, меньших себя самих, то либо c=a, либо c=b, либо c=a*b. но в таком случае число х будет делиться либо на a2, либо на b2, что в свою очередь не равно ни одному из чисел 1, a, b и a*b. получили противоречие. если х=a*b, где a и b – различные простые числа, то натуральные числа, меньшие х, которые делят х, – это только 1, a и b. значит, в разложении числа х на простые множители не может быть двух различных простых чисел. тогда число х есть некоторая степень простого числа (а так как нужно найти наименьшее такое х, то х – степень двойки). натуральные числа, меньшие 23, делящие 23, – это только 1, 2 и 4. значит, степень должна быть больше 3. 24 делят как раз только 1, 2, 4 и 8. значит, наименьшее натуральное число, которое делится ровно на четыре натуральных числа, меньших себя самого, равно 24=16. 
Panikazloy
Panikazloy
4,7(35 оценок)

Пошаговое объяснение:41·(7-17)=+41·7 +(-41)·17;

(-21+78)·(-64)= +21·64 - 78·64.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS