Расстояние от центра окружности вписанной в равнобедренную трапецию до вершины основания равно 15,а до вершины нижнего основания 20.чему равна площадь этой трапеции?

107

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aleshibin

Геометрия

4,4(6 оценок)

Так как отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами трапеции, являются биссектрисами углов трапеции, то угол между ними равен 180-(180 / 2) = 90°. расстояние от центра вписанной окружности до верхнего и нижнего оснований равны - это радиус. угол α - между отрезком 15 и вертикальной осью трапеции. тогда 15*cos α = 20*cos (90-α) = 20*sin α = 20*√(1-cos²α). возведём в квадрат: 225cos²α = 400 - 400cos²α 625cos²α = 400. извлечём корень: 25cos α = 20 cos α = 20 / 25 = 4 / 5 sin α = √(1 - (4/5)²) = √(1-(16/25) =√(9/25) = 3/5. верхнее основание равно 2*(15*sin α) = 2*15*(3/5) = 18. нижнее основание равно 2*(20*sin(90-α)) = 40*cos α = 40*4/5 = 32. s = ((18+32)/2)*(2*12) = 25*24 = 600.

Dead94

Геометрия

4,5(13 оценок)

Площадь авс=1/2*ав*сн=1/2*32*22=352, высота ак на вс=2*площадь/вс=2*352/44=16 площадь ромба=сторона в квадрате*sin30=144*1/2=72 трапеция авсд, угола=уголв=90, ав=вс=30, уголс=135, уголд=180-135=45, проводим высоту сн, треугольник нсд прямоугольный, равнобедренный, уголнсд=90-45=45, авсн-квадрат ав=вс=ан=сн=30, сн=нд=30, ад=30+30=60, площадь=(вс+ад)*сн/2=(30+60)*30/2=1350

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.