Найдите ошибку в рассуждении! докажем, что все собаки одной и той же породы. пусть a(n) = {любые n собак имеют одну и ту же породу}. докажем, что a(n) справедливо для всех n методом индукции. очевидно, что утверждение a(1) истинно (любая собака имеет одну породу). база индукции выполняется. предположим, что a(k) верно (т. е. любые k собак имеют одну и ту же породу) и докажем, что тогда и a(k+1) будет верно. рассмотрим (k+1) собаку. выделим двумя способами группы из k собак (см. рисунок(но рисунок почему-то не тогда часть собак попадёт в каждую из двух групп. очевидно, что собака 1 имеет ту же породу, что и все собаки из 2 (т. к. они все находятся в группе x, состоящей из k собак); ясно также, что собака 3 имеет ту же породу, что и собаки 2, так как они все находятся в группе y из k собак. получаем, что k+1 собак обязательно будут одной и той же породы. утверждение доказано. p.s.: тема - индукция

284

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pminikrolik

Математика

4,5(43 оценок)

Ошибка в рассуждении в том, что из а(1) не следует а(2). если мы будем выделять разными способами группы из 1 собаки во множестве из 2 собак (способов только два), то эти группы не будут пересекаться, а, значит, из того, что любая собака имеет одну породу не следует, что в любом множестве из двух собак все собаки будут иметь одну породу. если же верно а(2), то а(n) будет справедливо для всех n. то есть, базой индукции должно быть утверждение а(2), а не а(1).

Artemko31

Математика

4,5(39 оценок)

ответ ас=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.