Pmoshnek

22.10.2022 22:53

Математика

Есть ответ 👍

Найдите ошибку в рассуждении! докажем, что все собаки одной и той же породы. пусть a(n) = {любые n собак имеют одну и ту же породу}. докажем, что a(n) справедливо для всех n методом индукции. очевидно, что утверждение a(1) истинно (любая собака имеет одну породу). база индукции выполняется. предположим, что a(k) верно (т. е. любые k собак имеют одну и ту же породу) и докажем, что тогда и a(k+1) будет верно. рассмотрим (k+1) собаку. выделим двумя способами группы из k собак (см. рисунок(но рисунок почему-то не тогда часть собак попадёт в каждую из двух групп. очевидно, что собака 1 имеет ту же породу, что и все собаки из 2 (т. к. они все находятся в группе x, состоящей из k собак); ясно также, что собака 3 имеет ту же породу, что и собаки 2, так как они все находятся в группе y из k собак. получаем, что k+1 собак обязательно будут одной и той же породы. утверждение доказано. p.s.: тема - индукция