Вкаждой из 3 урн по 6 черных и 4 белых шара. из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. найдите вероятность того, что шар, извлеченный затем из третьей урны, окажется белым.

Из первой урны с вероятностью 4/10 вытаскивают белый шар, а с вероятностью 6/10  - черный. если достали белый, то из второй с вероятностью 5/11 - достается белый и с вероятностью 6/11 - черный, иначе - наоборот. аналогичная ситуация с третьей урной.  имеем следующие варианты: белый - белый - белый белый - черный - белый черный - белый - белый черный - черный - белый вероятность вытащить белый шар будет равна сумме вероятностей этих вариантов. найдем каждый из них. в том же порядке получаем: (4/10) * (5/11) * (5/11) (4/10) * (6/11) * (4/11) (6/10) * (4/11) * (5/11) (6/10) * (7/11) * (4/11)   суммируя все эти вероятности и , получаем 484/1210 = 0.4 или 40 процентов, т.е. тот же результат, как если бы шар извлекался сразу из третьей корзины. значит, результат можно получить почти ничего не вычисляя, а просто подумав, но с объяснением этого, я, увы не готов .

Высота : 2,5*sqrt(2) см

Объем:   sqrt(2)*(20 5/6) см куб

sqrt(2) - корень из 2

Пошаговое объяснение:

проекция ребра половина диагонали основания.

квадрат диагонали основания 5*5*2

Квадрат половины диагонали основания 5*5/2

квадрат высоты по теореме Пифагора  5*5-5*5/2=5*5/2

Высота 2,5*sqrt(2) см

Площадь основания 5*5=25 см кв

Объем (1/3)*25*2,5*sqrt(2)=625*sqrt(2)/30=sqrt(2)*(20 5/6) см куб