18.04.2020 09:59

Алгебра

Есть ответ 👍

Сумма первых трех членов прогрессии равна 124, а их произведение равно 8000. найдите первый член и знаменатель прогрессии.

251

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Помагатель1998

Алгебра

4,8(69 оценок)

рассмотрим прогрессию b(n): b1; b2;

сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле:

s(3) = 124

s(3) = b1(q³-1)/(q-1) = 124

далее выразим каждый член через первый и знаменатель:

b2 = b1q

b3 = b1q²

отсюда, b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000

оба условия выполняются одновременно. составим и решим систему уравнений:

b1(q³-1)/(q-1) = 124

b1³q³ = 8000

поработаем с первым выражением. заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1:

b1(q-1)(q² + q + 1)/(q-1) = 124

b1(q² + q + 1) = 124

система будет в таком теперь виде

b1(q² + q + 1) = 124

b1³q³ = 8000

попробуем решить, выразив из первого уравнения b1:

b1 = 124 / (q² + q + 1)

kachanovskiyge

Алгебра

4,7(2 оценок)

2(n-1)! / (n-3)! - n = 8

n! = 1*2*3**n

n> =3 n∈n

2 * 1*2*3**(n-3)*(n-2)*(n-1) / 1*2*3**(n-3) - n = 8

2*(n-2)(n-1) - n - 8 = 0

2(n² - 2n - n + 2) - n - 8 = 0

2n² - 6n + 4 - n - 8 = 0

2n² -7n - 4 = 0

d=49 + 4*4*2 = 81

n12= (7 +- 9)/4 = - 1/2 4

n = 4

проверка 2*3! /1! - 4 = 2*6 - 4 = 8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.