Регистрация Спросить otvet5GPT
lezginocka11
31.08.2022 12:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Дана правильная пирамида sabc, у которой сторона основания ab = 6, а боковое ребро sa = 12. сечение пирамиды, параллельное рёбрам ac и sb, является квадратом. найдите угол между диагональю этого квадрата и плоскостью основания пирамиды.

197
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimaborysyk99
dimaborysyk99
4,5(47 оценок)
Вершина квадрата,лежащая на ребре sc, равно удалена от рёбер sa (также и sb) и вс, поэтому она лежит на биссектрисе угла cbs. биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам. 6 : 12 = 1 : 2. поэтому сторона  sc разделится на 3 части: 1 часть ближе к стороне св -это (12/3)*1= 4. это и есть длина стороны квадрата. теперь переходим к диагонали этого квадрата. один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. значит, и по высоте будет находиться на 1/3 высоты пирамиды. вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 высоты основания, считая от вершины. высота основания h = 6*cos 30 = 6*(√3/2) = 3√3. 2/3 части её равны 3√3*2 / 3 = 2√3. отсюда высота пирамиды h =  √(12²-(2√3)²) =  √(144-12) =  √132 =  =2√33 = 11,4891. третья часть составит 2√3 / 3 =  3,82971.боковая сторона проекции квадрата на основание равна:   (2/2) / cos 30 = 1 /(√3/2) = 2 /  √3 =  1,1547.проекция диагонали равна  √(4²+ 1.1547²) =  √16+ 1,33333) ==  √17,3333 =  4,16333.тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен    3,82971 /  4,16333 =  0.91987.угол равен arc tg  0.91987 =  0.74368 радиан = 42.6099 градуса.
irinairina12
irinairina12
4,5(96 оценок)
Вертикальные углы равны, поэтому вершина треугольника тоже равна 140. высота это биссектриса, => 140/2=70

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS