Покажите на числовых примерах , что квадраты чисел имеют нечётное количество делителей.

213

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostyan2282

Математика

4,5(28 оценок)

Предложение: числа, являющиеся полными квадратами целых чисел и только они имеют нечетное количество делителей. доказательство: т.к. тривиальные делители любого числа (1 и само это число) не меняют четности делителей, то мы их не учитываем. i. пусть b не является полным квадратом ни одного целого числа. пусть a делит b. тогда существует c (единственное) такое что b=ac. но тогда c делит b. а< > с, т.к. иначе бы b=a^2, т.е. b - полный квадрат числа а, что противоречит условию. следовательно, для каждого делителя числа b найдется единственный парный ему делитель. т.е. число делителей четно. ii. пусть теперь b является полным квадратом некоторого числа a. тогда b=a*a. т.е. a делит b. любой другой делитель числа b будет иметь парный делитель. т.к. иначе b=c*c для некоторого c, но тогда c=a. таким образом b имеет только один делитель у которого нет пары. т.е. число делителей у b - нечетно. доказано.

Капуста11111

Математика

4,5(57 оценок)

1- 2,3,4 2-1,3,4 3-2,1,4 4-1,2,3 итого: 12 я объясняла так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.