Сколькими способами можно разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых (целых > = 1), наибольшее из которых равно 12?
251
451
Ответы на вопрос:
Как я понимаю, на листочке эту не решить. по крайней мере, это будет мучительно долго. а на компьютере - запросто. итак, решение. т.к. наибольшее слагаемое равно 12, то нам надо посчитать количество разбиений числа 64-12=52 на 9 натуральных слагаемых. т.е., если обозначим через p(n,m,n) количество разбиений числа n на не более, чем m слагаемых, каждое из которых не превосходит n, то нам надо найти p(12,9,52)-p(12,8,52). если у нас есть произвольное разбиение числа n на ровно m слагаемых, где каждое не больше n, то вычитая из каждого такого слагаемого 1, мы получим разбиение числа n-m на не более, чем m слагаемых, где каждое слагаемое уже не больше n-1. и в обратную сторону тоже верно. т.е. имеет место рекуррентное соотношение p(n,m.n)-p(n,m-1,n)=p(n-1,m,n-m). его уже достаточно для вычисления p(n,m.n) для произвольных n,m,n. остается только заметить, что если nm< n или n< 0, то p(n,m,n)=0, и если n=0 или nm=n, то p(n,m,n)=1. в ручную применять это рекуррентное соотношение для наших чисел долго, но на компьютере, например в программе maple следующий рекурсивный алгоритм мгновенно находит ответ: p: =proc(n,m,n) if (n< 0) or (n*m< n) then return 0; fi; if (n=0) or (n*m=n) then return 1; fi; return p(n,m-1,n)+p(n-1,m,n-m); end proc: получаем p(12,9,52)-p(12,8,52)=p(11,9,43)=4447. так что ответ здесь будет 4447.
х²-2ах+а²+6ах+6х-6х²=0
-5х²+х*(6+4а)+а²=0
Уравнение имеет два корня при условии, что дискриминант равен нулю, тогда два одинаковых корня, или больше нуля, тогда два различных корня. Дискриминант равен (6+4а)²+20а²
Установим знак дискриминанта.
(6а+4)²+20 при любом значении а положителен, т.к. это сумма неотрицательного и положительного числа.
ответ при любом значении а исходное уравнение имеет два корня.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
akakk06.09.2022 21:47
-
данил207811.07.2022 02:02
-
autosteklo77709.05.2021 07:51
-
zagariyolga06825.03.2023 18:20
-
SashaNemur12.02.2023 17:14
-
Nastay1210200213.01.2022 02:58
-
Senenadasha201708.09.2020 02:40
-
Kazybek061109.01.2020 09:48
-
milka263606.07.2022 17:28
-
Damir234216.04.2020 08:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.