Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получается 4 и в остатке 9. цифра единиц больше цифры десятков этого числа на 3. найдите двузначное число.

сейчас напишу решение к . решается системой двух уравненй.

пусть число десятков - x, а число единиц - y. тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом - 10x + y.

первое условие запишем таким образом:

((10x + y) - 9) / (x+y) = 4

второе условие запишем таким образом:

y - x = 3

составим систему уравнений:

(10x + y - 9) / (x + y) = 4

y - x = 3

решаем систему методом подставноки:

y = x + 3

(10x + x + 3 - 9) / (x + x + 3)  =  4 (1)

решаем полученное дробно-рациональное уравнение:

(11x - 6) / (2x+3) = 4

  (11x - 6) / (2x+3) - 4 = 0

(11x - 6 - 4(2x+3))/(2x+3) = 0

(11x - 6 - 8x - 12) / (2x + 3) = 0

  (3x - 18) / (2x + 3) = 0

3x - 18 = 0                      и                                2x + 3 ≠ 0

3x = 18                                                                      x ≠ -1.5

  x = 6                                                                                

итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9

число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. искомое число - 69.

69: 15=4 и 9 в остатке

6-десятки 9-единицы

9-6=3