Полный синтаксически-морфологический разбор предложения: 1)мостовая перед ними всегда была устлана соломой, заглушавшей стук проезжавших экипажей, а в окне второго этажа утром, днём и вечером можно было видеть погруженного в работу высокого, худого человека в колпаке.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложносочиненное, состоит из двух простых предложений, связанных между собой сочинительным противительным союзом  а.  первое предложение "мостовая перед ними всегда была устлана соломой, заглушавшей стук проезжавших экипажей" - распространенное, двусоставное, осложнено причастным оборотом - " заглушавшей стук проезжавших экипажей" , который в предложении является определением (его следует подчеркнуть волнистой линией). грамматическая основа - мостовая (подлежащее, выраженное существительным в форме именительного падежа) была устлана (составное именное сказуемое, состоящее из глагола связки "была" в форме прошедшего времени ед.ч. женского рода и именной части "устлана" , выраженной краткой формой страдательного причастия прошедшего времени) перед ними - дополнение ,выраженное личным местоимением в форме твор. падежа множ.числа 3лица. всегда - обстоятельство, выраженное наречием соломой   - дополнение, выраженное формой творит. падежа имени существительного.     второе предложение " а в окне второго этажа утром, днём и вечером можно было видеть погруженного в работу высокого, худого человека в колпаке" -  распространенное, односоставное , безличное. в нём только один главный член - составное глагольное сказуемое " можно было увидеть",  погруженного в работу - определение , выраженное причастным оборотом высокого, худого - определения , выраженные именами прилагательными в форме винит. падежа, ед.ч,  человека - дополнение, выраженное именем существ. в форме винительного падежа в колпаке - несогласованное определение, выраженное именем существительным с предлогом утром, днем и вечером - обстоятельства , выраженные наречиями , перешедшими в наречия из существительных в окне второго этажа    - обстоятельство, выраженное сочетанием слов (существительное с предлогом в предлож.пад.+ порядковое числительное + существит. в род.п )

1)мостовая (подлежащее) перед ними(обстоятельство) всегда(обстоятельство )  была устлана (сказуемое, сост. им.)соломой(дополнение), заглушавшей стук проезжавших экипажей(прич. об), 2)а в окне(обстоятельство) второго этажа(дополнение) утром, днём и вечером  (обстоятельство)можно было видеть(сказуемое, сост. им.) погруженного в работу(прич. об.)  высокого(определение), худого(определение) человека(дополнение) в колпаке(дополнение). (повеств, невоскл, ссп; 1) пп, распростр,двусост, с прич. об; 2) пп, распростр, с прич. об, односост.)

слушать- корень ( слуш)

искать -корень (иск)