Мальчик умеет плавать со скоростью 0,6 от скорости течения реки. он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. на какое расстояние его снесет, если он будет придерживаться оптимальной стратегии? ширина реки 120 м.

266

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

абдулоахмед1

Физика

4,7(35 оценок)

(качественный анализ)

так как скорость мальчика составляет долю 0,6 от скорости течения реки, то перемещение мальчика не может быть направлено перпендикулярно течению реки. в этом можно убедится, сделав следующие построения. обозначим скорость течения u (на рисунке направлена горизонтально, 5 клеточек), скорость мальчика относительно реки обозначи v₀ (v₀=nu, по условию n=0,6; однако стоит отметить, что в конце получим формулу для решения любого n, при условии, что 0< n≤1) (v₀ возьмем за 3 клеточки). чтобы найти вектор направления скорости мальчика относительно берега v, нам надо знать точку конца этого вектора. для этого из конца вектора u проведем окружность радиуса v₀. обращаем внимание, что если провести касательную ав (см. то, т.к. вектор перемещения сонаправлен с вектором скорости v, то расстояние, на которое снесет мальчика δx=bc окажется наименьшим при данной скорости относительно реки v₀ (это и есть оптимальная итак, мы получили прямоугольный треугольник авс, в котором δx=bc (смещение, которое нужно найти), l=ac (ширина реки, по условию 120 м) и ab (перемещение мальчика относительно берега),

решение:

1. введем прямоугольную систему координат. ось оу направлена перпендикулярно течению, ох - вдоль реки.

2. мальчик участвует в двух движениях одновременно: он перемещается вдоль берега (ох) со скоростью v*cosα = u - v₀*cosα, и он плывет перпендикулярно течению (оу) со скоростью v₀*sinα.

пусть время t - время за которое мальчик переплывет реку. так как он плывет равномерно прямолинейно, то согласно законам кинематики:

δx=(u-v₀*cosα)t (1)

l=v₀*sinα*t (2)

3. так как направление скорости v совпадает с касательной, то по св-ву касательной вектор v перпендикулярен вектору v₀. таким образом u*cosα=v₀.

с другой стороны v₀=nu, значит cosα=n, согласно осн. тригонометрическому тождеству: sinα=√1-

4. из равенств 1 и 2 следует, что:

((u-v₀*cosα)*l) / (v₀*sinα)=δx

и в итоге:

δx = (l/n) * √

в нашем случае:

δx = 160 м

напоминаю, что полученная формула справедлива для любого 0< n≤1

ответ: 160 м

ALENAFOKS

Физика

4,7(9 оценок)

Дано: решение: u(0)-20 м/с u-u0at t-20 с 20-0.25*20 о-20м/с 20-5=15 м /с найти u-?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.