Ответы на вопрос:
прежде всего необходимо найти знаменатель прогрессии и её первый член. выразим известные нам члены через формулу n-го члена прогрессии. имеем:
b5 = b1q⁴
b11 = b1q¹⁰
эти равенства должны выполняться одновременно. составим и решим систему уравнений:
b1q⁴ = 61
b1q¹⁰ = 1647
эту систему легко решить, если поделить второе уравнение на первое:
q⁶ = 27 q = ⁶√27
b1q⁴ = 61 b1 = 61 / q⁴ = 61 / (⁶√27)⁴
считать дальше не буду.
b1 и q нашли. теперь легко ответить на вопрос . легче найти b2:
b2 = b1q - всё знаем уже.
b8 = b1q⁷ - b1 и q только что нашли из системы.
1) раскрываем скобки x^2 + x = 0,6x + 1,8 - 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) переносим корень налево, а все остальное направо 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -x^2 - x + 0,6x + 1,8 = -x^2 - 0,4x + 1,8 2) область определения: выражение под корнем должно быть неотрицательным 5x^2 + 2x + 1 > = 0 d = 4 - 4*5*1 = 4 - 20 < 0 - корней нет, оно положительно при любом х. 3) корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому выражение справа тоже должно быть неотрицательным -x^2 - 0,4x + 1,8 > = 0 умножаем на -5, при этом знак неравенства меняется 5x^2 + 2x - 9 < = 0 d = 4 - 4*5*(-9) = 4 + 180 = 184 = (2√46)^2 x1 = (-2 - 2√46)/10 = (-1-√46)/5 ~ -1,56; x2 = (-1+√46)/5 ~ 1,16 x ∈ [(-1-√46)/5; (-1+√46)/5] 4) теперь решаем само уравнение 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -0,2*(5x^2 + 2x - 9) сокращаем на 0,2 3√(5x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 2x - 9 замена 5x^2 + 2x + 1 = t > 0 при любом х, это мы уже знаем из п.2) 3√t = t - 10 возводим в квадрат 9t = t^2 - 20t + 100 t^2 - 29t + 100 = 0 (t - 4)(t - 25) = 0 5) обратная замена t1 = 5x^2 + 2x + 1 = 4 5x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 1)(5x - 3) = 0 x1 = -1; x2 = 3/5 = 0,6 - оба корня в обл. опр. t2 = 5x^2 + 2x + 1 = 25 5x^2 + 2x - 24 = 0 (x - 2)(5x + 12) = 0 x3 = -12/5 = -2,4; x4 = 2 - оба корня не в обл. опр. ответ: x1 = -1; x2 = 0,6
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
serpgo05.05.2020 13:15
-
your1people02.02.2020 23:48
-
Kiri20519.02.2020 19:17
-
veno117.10.2021 05:27
-
eriksan105.01.2020 18:16
-
krasio18.09.2020 15:36
-
Alihan160014.11.2021 15:58
-
oksana78shilki15.03.2022 16:49
-
mirgin200212.03.2022 07:22
-
alexeyschelin1224.06.2023 18:26
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.