Регистрация Спросить otvet5GPT
elenasypchenkop00npz
05.09.2021 06:46
Геометрия
Есть ответ 👍

На координатной плоскости заданы две параболы с уравнениями y=x^2 и y=x^2-4x+1. постройте на первой параболе точку m, на другой точку n так, чтобы отрезок mn был параллелен оси абцисс, а его длина равнялась 3.

136
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nayahoff123
nayahoff123
4,8(14 оценок)

y=x^2

y=x^2-4x+1

 

точка м принадлежит параболе y=x^2, значит m(a; a^2)

точка n принадлежит параболе y=x^2-4x+1, значит n(b; b^2-4b+1)

 

т.к. отрезок mn параллелен оси ох, то ординаты точек m и n должны быть равны.

a^2=b^2-4b+1

 

по условию, расстояние mn=3, значит b-a=3

                                                                                                                                b=a+3

подставим это значение b в наше уравнение:

 

a^2=(a+3)^2-4(a+3)+1

a^2=a^2+6a+9-4a-12+1

2a-2=0

2a=2

a=1

b=a+3=1+3=4

 

m(1; 1), n(4; 1)

 

теперь осталось построить в одной координатной плоскости две параболы

y=x^2 и y=x^2-4x+1, на первой отметить точку m, а на второй точку n и провести отрезок mn.

kotyatavspalne
kotyatavspalne
4,8(49 оценок)

раз отрезок д.б. параллелен оси абсцисс, то координаты y точек m и n должны быть одинаковыми:

 

 

решим относительно 

 

 

для того, что бы такие точки существовали, нужно 

 

 

 

 

с другой стороны, т.к. длина отрезка mn д.б. равна 3, то:

 

 

координаты  и  , как мы уже выяснили равны, т.о.:

 

 

 

 

подставим это в имеющееся уравнение :

 

 

 

 

 

  следовательно:      

 

среди них только  удовлетворяет условию   

 

т.о. координаты точки m(1; 1) и точки n(4; 1)  

 

рисунок:    

aitbek99
aitbek99
4,6(80 оценок)

db=ав-(ас+сd)

db=15-(6+7)=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS