Алгебра: Показательное ур-е, как решить? 5^x-5^x-1=100

белка263

03.06.2023 12:59

Алгебра

Есть ответ 👍

Показательное ур-е, как решить? 5^x-5^x-1=100

143

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Иришка9Класс

Алгебра

4,5(73 оценок)

уравнения решаются путем замены переменной. так вместо показательного числа вводят обычное, приводя уравнение к обыкновенному квадратному. решают его, находя корни, а потом делают обратную подстановку. если у тебя уравнение такого вида: 5^x-5^(x-1)=100,то сперва для удобства его к следущему виду:

5^x-5^x*5^(-1)=100

пусть 5^x - это k, тогда

k-k/5=100

5k-k=500

k=125

теперь обратно

5^x=125

x=log₅125

x=3

mariadenisovna

Алгебра

4,4(49 оценок)

5^x-5^(x-1)=100

5^x-(5^x)/5=100

пусть t=5^x, тогда t-t/5=100

5t-t=500

4t=500

t=125

вернёмся обратно к замене:

5^x=125

5^x=5^3

x=3

bogdanostapenko

Алгебра

4,6(70 оценок)

Одз: b+3≠0 b≠-3 b-1≠0 b≠1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.